傅里叶、拉普拉斯、Z 变换的联络是什么？为什么要进行这些变换？

如下图，暗示若干次基频合成了一个反射光的波形。

图1中不会的反射光波形难以用数学公式暗示出来，因此就难以对这样的波形进行分析研究，为了解决这个关键问题，傅里叶通过研究挖掘出，这样的波形可以分解为不同阈值方波的组合：

而方波是一种理论上相当成熟的波形。这样分解日后，便可以对图1中不会的反射光波形进行充分的研究和分析。这就是我们常说的把波形波形叠加到振幅的法则。

如果f(t)是周期波形，则其可以用傅里叶级数指数形式暗示为：

然后给予傅里叶叠加对：

理论上，傅里叶叠加适用于非周期假定参数。

波形的傅里叶叠加为：

但傅里叶叠加发挥作用一个前提条件：

这个前提条件意味着可以进行傅里叶叠加的参数不能在所有的小时区域内都发挥作用非0数值，也就是参数f(t)必须在有限小时内发散到0数值，所以

理论上，f(t)倍数发散q后，就不会在有限小时内发散至0，从而可以进行傅里叶叠加，因此，贝塞尔叠加就是迫使参数依赖于绝对可积前提条件的傅里叶叠加。

傅里叶叠加和贝塞尔叠加都只能处理连续小波形的波形，我们知道，计算机只能打印给定波形：

F(z)就是z叠加，也就是把给定波形从波形叠加到振幅。

阐述：

1：傅里叶叠加是为了解决假定波形难以进行分析的猜疑而消除的。

2：贝塞尔叠加是迫使参数依赖于绝对可积前提条件的傅里叶叠加。

3：Z叠加是把给定波形波形叠加到振幅的法则。